The method of 3D reconstruction of apple shape. Part 2. Geometric 3D model of an apple using Bézier curves

Annals of Warsaw University of Life Sciences - SGGW
Agriculture No 69 (Agricultural and Forest Engineering) 2017: 33-41
(Ann. Warsaw Univ. of Life Sci. - SGGW, Agricult. 69, 2017)
DOI 10.22630/AAFE.2017.4

The method of 3D reconstruction of apple shape. Part 2. Geometric 3D model of an apple using Bézier curves

LESZEK MIESZKALSKI
Department of Production Management and Engineering, Warsaw University of Life Sciences - SGGW

Abstract: The work encompasses presentation of 3D models of the point and area based shape of a Jonagored apple with the seeds the chamber and seed nest using the connected Bezier curves. An apple, being a biological object of complex shape (concavo-convex surface) are to be modeled using third degree polynomials in Bezier representation to describe the contours on the meridians of the fruit. To model the seeds the chamber and the seed nest of shape similar to rotational solids, the method of rotation of the generating line, consisting of connected Bezier curves, has been proposed. The proposed apple shape model with the seeds the chamber and the seed nest is similar to the actual apple shape, and it can be used to describe the geometric features of apples. The method consisting of description of apple contours using Bezier curves may be applied to describe the shape of apples of other varieties, differing in terms of shape.

Key words: apple, seeds the chamber, seed nest, Bezier curves, mathematic models

Streszczenie: Metoda rekonstrukcji 3D kształtu jabłek. Cz. 2. Geometryczny model 3D bryły jabłka z wykorzystaniem krzywych Béziera. Praca obejmuje prezentacje modeli 3D punktowego i powierzchniowego kształtu jabłka odmiany Jona-gored z komorą nasienną i gniazdem nasiennym z wykorzystaniem połączonych krzywych Béziera. Jabłka będące obiektami biologicznie o złożonym kształcie (powierzchnia wklęsło wypukła) zaleca się modelować, używając wielomianów trzeciego stopnia w prezentacji Beziera do opisu konturów leżących na południkach owocu. Do modelowania komory nasiennej i gniazda nasiennego zbliżonych kształtem do brył obrotowych zaproponowano metodę polegającą na obrocie linii tworzącej, którą stanowią połączone krzywe Beziera. Proponowany model kształtu jabłka z komorą nasienną i gniazdem nasiennym jest zbliżony do rzeczywistego kształtu jabłka i może być stosowany do opisu cech geometrycznych jabłek. Metoda polegająca na opisie konturów jabłek z
zastosowaniem krzywych Beziera może znaleźć zastosowanie do opisu kształtu jabłek innych odmian różniących się kształtem.

Please use the following format to cite the selected article:
MIESZKALSKI L. 2017. The method of 3D reconstruction of apple shape. Part 2. Geometric 3D model of an apple using Bézier curves. Ann. Warsaw Univ. of Life Sci. - SGGW, Agricult. 69: 33-41. http://dx.doi.org/10.22630/AAFE.2017.4

Authors’ address:
Leszek Mieszkalski
Wydział Inżynierii Produkcji SGGW
Katedra Organizacji i Inżynierii Produkcji
02-787 Warszawa, ul. Nowoursynowska 164, Poland
e-mail: leszek_mieszkalski@sggw.pl