Mathematic modelling of onion bulb shape (Allium cepa L.)

Annals of Warsaw University of Life Sciences - SGGW
Agriculture No 68 (Agricultural and Forest Engineering) 2016: 87-93
(Ann. Warsaw Univ. Life Sci. - SGGW, Agricult. 68, 2016)

Mathematic modelling of onion bulb shape (Allium cepa L.)

LESZEK MIESZKALSKI
Department of Production Management and Engineering, Warsaw University of Life Sciences - SGGW

Abstract: The author of the study proposes a method of mathematic modelling of the bulb shape of onion of the Dutch variety Alonso (Allium cepa L.). Selected for modelling was an onion bulb of dimensions close to the average dimensions for this variety, that is: the length of 65.8 mm, width of 56 mm and thickness of 55.4 mm. The mathematical model was developed to describe the latitudinal contours using coordinates x, y, z for 56 points distributed along each of these. The angle between planes intersecting the latitudinal contours, for which the intersection edge is within the center line of the onion bulb was 36°. For the onion bulb, a mathematical description of longitudinal contours was also developed. The saved coordinates of the onion bulb model surface grid nodes may serve as a basis for designing of working units of equipment used for onion processing.

Key words: onion bulb, shape, 3D model, longitudinal contours, latitudinal contours

Streszczenie: Matematyczne modelowanie konturów główki cebuli (Allium cepa L.). W pracy zaproponowano metodę matematycznego modelowania kształtu główki cebuli cukrowej holenderskiej odmiany Alonso (Allium cepa L.). Do modelowania wybrano cebulę o wymiarach zbliżoną do średnich wymiarów dla tej odmiany, tj.: długość wynosiła 65,8 mm, szerokość 56 mm, a grubość 55,4 mm. Model matematyczny dotyczył opisu konturów południkowych za pomocą współrzędnych x, y, z 56 punktów rozmieszczonych na każdym z nich. Kąt między przecinającymi się płaszczyznami z konturami południkowymi, których krawędź przecięcia leży w osi symetrii główki cebuli, wynosił 36°. Dla główki cebuli opracowano także matematyczny opisu konturów równoleżnikowych. Zapisane współrzędne węzłów siatki powierzchni modelu główki cebuli mogą być podstawą projektowania zespołów roboczych urządzeń stosowanych w przetwórstwie cebuli.

Please use the following format to cite the selected article:
MIESZKALSKI L. Mathematic modelling of onion bulb shape (Allium cepa L.). Ann. Warsaw Univ. Life Sci. - SGGW, Agricult. 68, 2016: 87-93

Authors’ address:
Leszek Mieszkalski SGGW
Wydział Inżynierii Produkcji
Katedra Organizacji i Inżynierii Produkcji
02-787 Warszawa, ul. Nowoursynowska 164, Poland
e-mail: leszek_mieszkalski@sggw.pl