Mathematical model of the shape of broad bean seed

Annals of Warsaw University of Life Sciences - SGGW
Agriculture No 63 (Agricultural and Forest Engineering) 2014: 41-48
(Ann. Warsaw Univ. Life Sci. - SGGW, Agricult. 63, 2014)

Mathematical model of the shape of broad bean seed

LESZEK MIESZKALSKI
Department of Production Management and Engineering, Warsaw University of Life Sciences - SGGW

Abstract: A method for mathematical modeling of the shape of broad bean seed solid (Vicia faba minor) of Nadwiślański variety has been proposed. To describe the seed solid, in mathematical model the spatial surface parametric equations were used. The discrete spatial surface subjected to modeling surrounds the volume situated near the external surface of broad bean seed. In equations there were introduced three parameters (a, b, c), used for determination the basic external dimensions of broad bean seed (length, width, thickness). The seed shape can be changed with 5 parameters (A, d, e, f, g), while the number of meridians and parallels on discrete spatial surface can be changed with parameter N. The visualization of 3D models for broad bean seed solids was performed with the use of computer software Mathcad.

Key words: broad bean seeds, shape, shape factors, mathematical model, discrete spatial surface, model 3D

Streszczenie: Matematyczny model kształtu nasion bobiku. Zaproponowano metodę matematycznego modelowania kształtu bryły nasion bobiku (Vicia faba minor) odmiany Nadwiślański. W modelu matematycznym do opisu kształtu bryły nasion bobiku zastosowano równania parametryczne powierzchni przestrzennej. Modelowana dyskretna powierzchnia przestrzenna otacza objętość leżącą w bliskiej odległości od powierzchni zewnętrznej nasiona bobiku. W równaniach wprowadzono trzy parametry (a, b, c), za których pomocą ustalano podstawowe wymiary zewnętrzne modelu bryły nasiona bobiku (długość, szerokość, grubość). Kształt nasiona można zmieniać pięcioma parametrami (A, d, e, f, g), a liczbę południków i równoleżników na dyskretnej powierzchni przestrzennej zmienia się parametrem N. Wizualizacji modeli 3D brył nasion bobiku dokonano za pomocą programu komputerowego Mathcad.

Please use the following format to cite the selected article:
MIESZKALSKI L. Mathematical model of the shape of broad bean seed. Ann. Warsaw Univ. Life Sci. - SGGW, Agricult. 63, 2014: 41-48

Authors’ addresses:
Leszek Mieszkalski
Wydział Inżynierii Produkcji SGGW
Katedra Organizacji i Inżynierii Produkcji
02-787 Warszawa, ul. Nowoursynowska 164
Poland
e-mail: leszek_mieszkalski@sggw.pl