Computer-aiding of mathematical modeling of the carrot (Daucus carota L.) root shape

Annals of Warsaw University of Life Sciences – SGGW
Agriculture No 61 (Agricultural and Forest Engineering) 2013: 17–23
(Ann. Warsaw Univ. of Life Sci. – SGGW, Agricult. 61, 2013)

Computer-aiding of mathematical modeling of the carrot (Daucus carota L.) root shape

LESZEK MIESZKALSKI
Faculty of Production Management and Engineering, Warsaw University of Life Sciences – SGGW

Abstract: The developed method refers to computer aided mathematical modeling of the carrot root. The Bézier curves were used in mathematical model for description of the carrot root shape. Two smoothly connected Bézier curves described half of longitudinal contour of carrot root cross section. After rotation of these curves, the obtained equations were subjected to scaling. The proposed mathematical model can serve the generating the 3D solids that are similar in respect of the shape and basic dimensions of carrot roots. In mathematical model it is possible to change the values of parameters that determine basic geometric dimensions (diameters and length of root) and the root shape (coordinates of nodal and check points of the Bézier curves).

Key words: computer aiding, carrot root, shape, mathematical modeling

Streszczenie: Komputerowe wspomaganie matematycznego modelowania kształtu korzenia marchwi (Daucus carota L.). Proponowana metoda dotyczy matematycznego modelowania korzeni marchwi wspomaganego komputerowo. W modelu matematycznym do opisu kształtu korzenia marchwi zastosowano krzywe Béziera. Dwie gładko połączone krzywe Béziera opisywały połowę konturu wzdłużnego przekroju korzenia marchwi. Po dokonaniu obrotu tych krzywych otrzymane równania poddawano skalowaniu. Proponowany model matematyczny może służyć do generowania brył 3D, podobnych pod względem kształtu i podstawowych wymiarów korzeni marchwi. W modelu matematycznym istnieje możliwość zmiany wartości parametrów decydujących o podstawowych wymiarach geometrycznych (średnice i długość korzenia) oraz o kształcie korzenia (współrzędne punktów węzłowych i kontrolnych krzywych Béziera).

Please use the following format to cite the selected article:
MIESZKALSKI L. Computer-aiding of mathematical modeling of the carrot (Daucus carota L.) root shape. Ann. Warsaw Univ. of Life Sci. – SGGW, Agricult. 61, 2013: 17-23

Authors’ addresses:
Leszek Mieszkalski
Katedra Organizacji i Inżynierii Produkcji SGGW
02-787 Warszawa, ul. Nowoursynowska 164
Poland
e-mail: leszek_mieszkalski@sggw.pl